Détail du poste Établissement : Université Clermont Auvergne École doctorale : Sciences Fondamentales Laboratoire de recherche : Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal Direction de la thèse : Manon MICHEL ORCID 0000000288375856 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-06-15T23:59:59 Le projet de doctorat s'inscrit dans le domaine des modèles génératifs, qui vise à capturer et à échantillonner des distributions de données complexes et de grande dimension, jouant ainsi un rôle central en apprentissage automatique, en inférence bayésienne et en physique computationnelle. Parmi les méthodes génératives, les Normalizing Flows (NF) se distinguent par leur capacité à apprendre une transformation d'une distribution simple vers une distribution cible via une succession de transformations inversibles, offrant des garanties intéressantes en termes de stabilité et de correction. Toutefois, ces approches classiques souffrent souvent de limitations computationnelles importantes, notamment en grande dimension, où le calcul des déterminants jacobiens devient coûteux. Dans ce contexte, les Normalizing Hamiltonian Flows (NHF) constituent une alternative prometteuse. En s'appuyant sur des schémas d'intégration symplectique, ils permettent de construire des transformations conservant le volume tout en autorisant des architectures neuronales flexibles. Ces méthodes présentent plusieurs avantages, tels qu'une réduction des coûts de calcul, une robustesse accrue grâce à une modélisation explicite de l'énergie cinétique, ainsi qu'une meilleure interprétabilité. Des résultats récents montrent notamment que les NHF nécessitent des intégrations dynamiques plus courtes que les modèles de diffusion, ce qui renforce leur attractivité du point de vue computationnel. Le projet vise ainsi à approfondir ces avancées en améliorant la flexibilité des NHF, tout en explorant des approches alternatives fondées sur des implémentations de flux non réversibles. L'objectif est de
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